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抽奖真的公正吗?——谈谈统计假设检验

时间:2015-09-18

 

 

  看到“统计假设检验”这个名词也许大家觉得很陌生,认为与我们的生活没有任何联系。也许有人望文生义,觉得“检验”应该是专家们或者是专业人员的事情。其实,在我们日常生活中,经常用到假设检验这个原理,只不过我们不觉得罢了。

 

  当我们对某项不大可能发生的事件却因为某些因素的存在,居然发生了,常常会发出疑问,“不会这么凑巧吧?”,就是在运用假设检验。如在某公司节日联欢会的抽奖活动中,特等奖—价值5万元的奖品被该公司的总经理抽得,一等奖—价值3万元的奖品被该公司的副总经理抽得,人们就会发出这样的疑问。这是因为在随机抽奖的情况下,每个人被抽中的可能性是一样的,尽管副总经理有被抽中的可能,普通员工也有被抽中的可能,但从全体普通员工的群体与总经理一人相比,普通员工由于人多,被抽中的可能性更大。退一步来讲,即使总经理被抽中是正常的,但是,副总经理在本次抽奖活动中也同时被抽中,这种可能性就比较小了,更巧合的是得奖的顺序也是以职务高低排列,如此可能性就更小啦。因此,人们有理由怀疑这次抽奖活动的公正性。这实际上就是人们在运用假设检验。

 

  所谓假设检验,通俗地说,就是人们先提出一个假设,如“这次抽奖活动是作假的”,然后,根据掌握的证据材料进行判断,最后,做出是接受原假设还是拒绝原假设的过程。当然,这种接受和拒绝不是绝对的,是在对现有证据掌握基础上的接受和拒绝,并且有一定程度的不确定性,用平常话讲,只能说“可能性小”或者“可能性不大”。如在上例中,人们在头脑中首先假定,“这场抽奖是作假的”,这个假设在统计学中被称为“原假设”,用H0来表示,同时,也提出另外一个假设,“这场抽奖没有作假”,在统计学中称为“备择假设”,用H1来表示。通常日常的经验,人们觉得,抽奖呈现的这种状况,在现实生活中出现的可能性不大,可以说几乎为零。因此,充分接受了原假设(注意不是绝对接受),拒绝了“备择假设”。之所以如此,因为从概率上来讲,只不过这种可能性极小,还是存在着总经理和副总经理同时得奖状况的可能性,人们仍然面临着作出错误判断的可能。